Binarni i heksadecimalni brojevi su dvije alternative tradicionalnim decimalnim brojevima koje koristimo u svakodnevnom životu. Kritični elementi računarskih mreža kao što su adrese, maske i ključevi uključuju binarne ili heksadecimalne brojeve. Razumevanje načina rada takvih binarnih i heksadecimalnih brojeva je bitno u izgradnji, rešavanju problema i programiranju bilo koje mreže.
Bitovi i bajtovi
Ova serija članaka podrazumeva osnovno razumevanje računarskih bitova i bajtova .
Binarni i heksadecimalni brojevi su prirodni matematički način rada sa podacima koji se čuvaju u bitovima i bajtovima.
Binarni brojevi i Baza dva
Binarni brojevi se sastoje od kombinacija dvije cifre "0" i "1". Ovo su neki primjeri binarnih brojeva:
1
10
1010
11111011
11000000 10101000 00001100 01011101
Inženjeri i matematičari nazivaju sistem binarnog numerisanja osnovni-dva sistema, jer binarni brojevi sadrže samo dvije cifre "0" i "1". Poređenja radi, naš normalan decimalni broj sistema je sistem osnovnih deset koji koristi deset cifara od 0 do 9. Heksadecimalni brojevi (o kojima se govori kasnije) su sistem od 16 baza .
Pretvaranje od binarnog do decimalnog broja
Svi binarni brojevi imaju ekvivalentne decimalne prikaze i obrnuto. Da biste ručno pretvorili binarni i decimalni broj, morate primijeniti matematički koncept pozicijskih vrijednosti .
Koncept pozicijske vrednosti je jednostavan: sa binarnim i decimalnim brojevima, stvarna vrijednost svake cifre zavisi od njegovog položaja ("koliko daleko lijevo") u okviru broja.
Na primer, u decimalnom broju 124 , cifra "4" predstavlja vrijednost "četiri", ali cifra "2" predstavlja vrijednost "dvadeset", a ne "dva". '2' predstavlja veću vrijednost od '4' u ovom slučaju jer se nalazi dalje levo u broju.
Isto tako, u binarnom broju 1111011 , desno "1" predstavlja vrednost "jedan", ali najslabiji "1" predstavlja mnogo veću vrijednost ("šezdeset i četiri" u ovom slučaju).
U matematici, osnova sistema numeracije određuje koliko vrijednosti cifre po položaju. Za deset decimalnih brojeva, množite svaku cifru na levoj strani progresivnim faktorom od 10 da izračunate njegovu vrijednost. Kod binarnih brojeva baznih podataka dva puta pomnožite svaku cifru sa leve strane progresivnim faktorom od 2. Proračuni se uvek rade sa desne na levo.
U prethodnom primeru, decimalni broj 123 radi na:
3 + (10 * 2 ) + (10 * 10 * 1 ) = 123
a binarni broj 1111011 pretvara u decimalno:
1 + + (2 * 2 * 0 ) + (4 * 2 * 1 ) + (8 * 2 * 1 ) + (16 * 2 * 1 ) + (32 * 2 * 1 ) = 123
Dakle, binarni broj 1111011 je jednak decimalnom broju 123.
Pretvaranje od decimalnih do binarnih brojeva
Pretvaranje brojeva u suprotnom smeru, od decimalnih do binarnih, zahteva redosled razdvajanja, a ne progresivno umnožavanje.
Da biste ručno konvertovali iz decimalnog u binarni broj, počnite sa decimalnim brojem i počnite da delite pomoću binarnog broja baze (osnova "dva"). Za svaki korak deljenje rezultira u ostatku od 1, koristite '1' u toj poziciji binarnog broja. Kada se podela dovede do ostatka od 0, koristite '0' u toj poziciji. Zaustavi kada se podeli rezultat vrijednosti 0. Dobijeni binarni brojevi se naručuju s desna na lijevo.
Na primjer, decimalni broj 109 pretvara u binarni jezik na sljedeći način:
- 109/2 = 54 ostatak 1
- 54/2 = 27 ostatak 0
- 27/2 = 13 ostatak 1
- 13/2 = 6 ostatak 1
- 6/2 = 3 ostatak 0
- 3/2 = 1 ostatak 1
- 1/2 = 0 ostatak 1
Decimalni broj 109 jednak je binarnom broju 1101101 .
Pogledajte takođe - Magične brojeve u bežičnom i računarskom umrežavanju