Kako se računa u heksadecimalnom sistemu broja
Sistem heksadecimalnog broja, koji se naziva i baza-16 ili ponekad samo hex , je sistem broj koji koristi 16 jedinstvenih simbola koji predstavljaju određenu vrijednost. Ti simboli su 0-9 i AF.
Sistem broja koji koristimo u svakodnevnom životu naziva se decimalni ili bazni-10 sistem i koristi 10 simbola od 0 do 9 kako bi predstavio vrijednost.
Gde i zašto se heksadecimalno koristi?
Većina kodova grešaka i drugih vrednosti koje se koriste unutar računara su prikazane u heksadecimalnom formatu. Na primjer, kodovi grešaka zvani STOP kodovi , koji se prikazuju na Blue Screen of Death , uvijek su u heksadecimalnom formatu.
Programeri koriste heksadecimalne brojeve jer su njihove vrijednosti kraće nego što bi bile ako se prikazuju u decimalnom dijelu, a mnogo kraće nego u binarnom, koji koristi samo 0 i 1.
Na primer, heksadecimalna vrijednost F4240 je ekvivalentna 1.000.000 u decimalnom broju i 1111 0100 0010 0100 0000 u binarnom.
Drugo mjesto hexadecimal se koristi kao HTML kôd boje za izražavanje određene boje. Na primjer, web dizajner bi koristio vrijednost heksa FF0000 za definisanje crvene boje. Ovo je razdvojeno kao FF, 00,00, što određuje količinu crvene, zelene i plave boje koje treba koristiti ( RRGGBB ); 255 crveno, 0 zeleno i 0 plavo u ovom primeru.
Činjenica da heksadecimalne vrijednosti do 255 mogu biti izražene u dvije cifre, a HTML kolor kodovi koriste tri seta od dvije cifre, to znači da postoji više od 16 miliona (255 x 255 x 255) moguće boje koje se mogu izraziti u heksadecimalnom formatu, štedi puno prostora nasuprot njihovom izražavanju u drugom formatu kao što je decimalno.
Da, binarni je na neki način mnogo jednostavniji, ali je i nama mnogo lakše pročitati heksadecimalne vrijednosti od binarnih vrijednosti.
Kako izračunati heksadecimalno
Brojanje u heksadecimalnom formatu je lako dokle god se sećate da ima 16 karaktera koji čine svaki skup brojeva.
U decimalnom formatu svi znamo da ovako računamo:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, ... dodavanjem 1 pre početka seta od 10 brojeva iznova (tj. Broj 10).
Međutim, u heksadecimalnom formatu ovako računamo, uključujući svih 16 brojeva:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, 10,11,12,13 ... ponovo, dodavanjem 1 pre početka 16 ponovo postavljen broj.
Evo nekoliko primera nekih neobičnih heksadecimalnih "tranzicija" koje biste mogli naći od pomoći:
... 17, 18, 19, 1A, 1B ...
... 1E, 1F, 20, 21, 22 ...
... FD, FE, FF, 100, 101, 102 ...
Kako ručno konvertovati hex vrednosti
Dodavanje hex vrednosti je veoma jednostavno i zapravo se radi na vrlo sličan način prebrojavanja brojeva u decimalnom sistemu.
Redovan matematički problem kao što je 14 + 12 može se normalno uraditi bez pisanja niže. Većina nas to može učiniti u glavama - to je 26. Evo jednog korisnog načina da ga pogledamo:
14 se razdvaja na 10 i 4 (10 + 4 = 14), dok je 12 pojednostavljeno kao 10 i 2 (10 + 2 = 12). Kada se dodaju zajedno, 10, 4, 10 i 2 je jednako 26.
Kada se uvede tri cifre, kao što je 123, znamo da moramo pogledati sva tri mesta da shvatimo šta oni zaista znače.
3 stoji samostalno jer je to poslednji broj. Odvojite prva dva, a 3 je i dalje 3. 2 se pomnoži sa 10, jer je druga cifra u broju, baš kao u prvom primeru. Opet, oduzmite 1 od ovog 123, a ostalo vam je 23, što je 20 + 3. Treći broj sa desne strane (1) uzima se 10 puta, dva puta (100 puta). To znači da se 123 pretvara u 100 + 20 + 3 ili 123.
Evo još dva načina da ga pogledate:
... ( N X 10 2 ) + ( N X 10 1 ) + ( N X 10 0 )
ili ...
... ( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N
Priključite svaku cifru na pravo mesto u gornjoj formuli da biste uključili 123 u: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 ili 100 + 20 + 3, što je 123.
Isto važi ako je broj u hiljadama, kao 1,234. 1 je zaista 1 X 10 X 10 X 10, što ga čini na hiljaditom mestu, 2 u stotinama i tako dalje.
Hexadecimal se obavlja na isti način, ali koristi 16 umesto 10, jer je sistem baze-16 umesto osnove 10:
... ( N X 16 3 ) + ( N X 16 2 ) + ( N X 16 1 ) + ( N X 16 0 )
Recimo, recimo da imamo problem 2F7 + C2C, i želimo da znamo decimalnu vrednost odgovora. Prvo morate pretvoriti heksadecimalne cifre u decimalne tablice, a zatim jednostavno dodajte brojeve zajedno kao što biste to uradili sa dva primjera gore.
Kao što smo već objasnili, nula do devet u decimalnim i heksadecima su potpuno iste, dok su brojevi od 10 do 15 prikazani kao slova A do F.
Prvi broj krajnjeg desno od hex vrednosti 2F7 stoji samostalno, kao u decimalnom sistemu, koji se pojavljuje na 7. Sledeći broj na lijevoj strani mora biti pomnožen sa 16, slično kao drugi broj od 123 (2) gore potrebno je umnožiti sa 10 (2 X 10) da bi se broj 20. Na kraju, treći broj sa desne strane mora se pomnožiti sa 16, dva puta (što je 256), kao decimalni broj mora se pomnožiti sa 10, dva puta (ili 100), kada ima tri cifre.
Prema tome, razbijanje 2F7 u našem problemu čini 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 , što dolazi do 759. Kao što vidite, F je 15 zbog svoje pozicije u hex sekvencu (pogledajte kako se broji u Hexadecimalu iznad) - to je poslednji broj van mogućeg 16.
C2C se konvertuje u decimalno ovako: 3,072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3,116
Opet, C je jednak 12 jer je to 12. vrijednost kad računate od nule.
To znači da je 2F7 + C2C zaista 759 + 3.116, što je jednako 3.875.
Iako je lepo znati kako to raditi ručno, naravno mnogo je lakše raditi s heksadecimalnim vrijednostima pomoću kalkulatora ili pretvarača.
Hex Converters & amp; Kalkulatori
Heksadecimalni pretvarač je koristan ako želite da prevedete heksadecimalno na decimalno ili decimalno u hex, ali ne želite da to radite ručno. Na primer, unos vrijednosti heksa 7FF u pretvarač će vam odmah reći da je ekvivalentna decimalna vrijednost 2,047.
Postoji puno online hex konvertora koji su zaista jednostavni za korištenje, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com i RapidTables su samo nekoliko njih. Ove stranice vam omogućavaju da konvertujete ne samo hex do decimalno (i obrnuto), već i konvertujete hex u i iz binarnih, oktalnih, ASCII i drugih.
Heksadecimalni kalkulatori mogu biti jednako zgodni kao decimalni sistemski kalkulator, ali za korištenje sa heksadecimalnim vrijednostima. 7FF plus 7FF, na primjer, je FFE.
Heks kalkulator Math Warehouse podržava kombinovanje brojeva. Jedan primer bi bio da dodate hex i binarnu vrijednost zajedno, a zatim pregledate rezultat u decimalnom formatu. Takođe podržava oktalnu.
EasyCalculation.com je još lakši kalkulator koji se koristi. Ona će oduzeti, podeliti, dodati i umnožiti sve dvije heksadecimalne vrijednosti koje ste mu dali i odmah prikazati sve odgovore na istoj stranici. Takođe prikazuje decimalne ekvivalente pored odgovora heksa.
Više informacija o Hexadecimal-u
Reč hexadecimal je kombinacija heksa (značenje 6) i decimalnog (10). Binarna je bazna-2, oktalna je osnova-8, a decimalna je, naravno, osnova-10.
Heksadecimalne vrijednosti se ponekad upisuju sa prefiksom "0x" (0x2F7) ili sa indeksom (2F7 16 ), ali ne mijenja vrijednost. U oba ova primera, mogli ste zadržati ili otpustiti prefiks ili indeks, a decimalna vrijednost ostati 759.